Pola Bilangan, Barisan, dan Deret

Untuk memecahkan suatu masalah, harus lebih dahulu benar-benar memahami masalahnya. Kemudian menuliskan apa yang diketahui dan apa yang harus dicari dari masalah tersebut. Selanjutnya membuat pola jawaban dari masalah tersebut sudah memenuhi syarat-syarat yang ditentukan atau belum. Jika satu pola dapat diketahui dari sekumpulan data atau dengan melakukan manipulasi data, maka kita dapat menggunakan pola tersebut untuk menyelesaikan masalah yang harus dipecahkan.

Barisan Sekumpulan bilangan yang telah terurut dan memiliki pola tertentu (suatu aturan tertentu).

Barisan Bilangan Aritmatika : Barisan bilangan yang memiliki selisih / beda yang tetap.

Barisan Geometri / Barisan Ukur

Sekumpulan / barisan bilangan /yang memiliki rasio atau faktor pengali yang sama. Atau dengan kata lain barisan bilangan yang tiap sukunya diperoleh dari suku  sebelumnya dengan mengalikan atau membagi dengan suatu bilangan tetap.

Deret Jumlah yang di tunjuk oleh suku – suku dalam suatu barisan bilangan.

          Bentuk Umum : S_n = U₁ + U₂ + U₃ + ........ + U_n

       

                            S_n = Jumlah n suku pertama    U_n = Suku ke-n

Deret Aritmatika

          adalah Jumlah suku – suku yang di tunjukkan oleh barisan Aritmatika

          Keterangan :

          S_n    = Jumlah n suku pertama    U_n        = Suku ke-n

          a     = Suku ke-1                        b          = Selisih / beda

Hubungan Deret Aritmatika dengan Barisana Arismatika :

-          U_n = S_n – S_n-1

-          S_n = ½ n. U_t

Deret Geometri 

          adalah Jumlah suku – suku yang di tunjukkan oleh barisan Geometri

Keterangan

          S_n    = Jumlah n suku pertama                a = Suku ke-1                          r = rasio

Hubungan Deret Geometri dengan Barisana Geometri :

•  U_n = S_n / S_n-1

Deret Geometri Tak HIngga

1.      Deret Geometri konvergen : jika – 1 < r < 1, maka  

2.      Deret Geometri Divergen : jika r ≤ - 1 atau r ≥ 1